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Dois blocos, cada um de massa m , estão pendurados no teto de um elevador, como na Figura P4.33. O elevador tem uma aceleração para cima a . As cordas têm massa desprezível.

  1. Encontre as tensões T 1 e T 2 nas cordas superior e inferior, em termos de m , a e g .
  2. Compare as duas tensões e determine qual corda se romperá caso a seja suficientemente grande.
  3. Quais são as tensões se o cabo que sustenta o elevador se romper?

Passo 1

E aiii galera, vamos fazer uma questão aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Aplicando a segunda lei de Newton no bloco de baixo:

∑ F y = T 2 - m g = m a

T 2 = m ( a + g )

E para o bloco de cima:

∑ F y = T 1 - T 2 - m g = m a

T 1 = T 2 + m a + g = m a + g + m a + g = 2 m a + g

Passo 2

Letra b:

Intuitivamente, a tensão na corda superior ( T 1 é maior à medida que segura as duas massas. Podemos ver que T 1 = 2 T 2 , então a corda de cima quebra primeiro se (a) for suficientemente grande.

Passo 3

Letra c:

Para as tensões, temos:

T 2 = m ( a + g ) = m ( - g + g ) = 0 N T 1 = 2 m ( a + g ) = 2 m ( - g + g ) = 0 N

São iguais.

Resposta

  1. T 2 = m a + g ,   T 1 = 2 m a + g
  2. A corda de cima quebra primeiro se (a) for suficientemente grande.
  3. T 2 = 0 N , T 1 = 0 N

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