Enunciado

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Inicialmente, o sistema dos corpos mostrados na Figura P4.51 é mantido sem movimento. A polia e todas as superfícies não têm atrito. Seja a força   F → zero e assuma que m 1 pode se mover apenas verticalmente. No instante após o sistema dos corpos ter sido liberado, encontre

  1. a tensão T na corda,
  2. a aceleração de m 2 ,
  3. a aceleração de M   e
  4. a aceleração de m 1 .

(Observação: A polia acelera juntamente com o carro.)

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo e bora!

m 1 ( a - A ) = T ⇒ a = T m 1 + A                       ( 1 ) M A = R x = T ⇒ A = T M                 ( 2 ) m 2 a = m 2 g - T ⇒ T = m 2 g - a                 ( 3 )

Passo 2

Letra a:

Substitua o valor por a de [1] por [3] e resolva para T:

T = m 2 g - T m 1 + A

Substitua por A de [2]:

T = m 2 g - T m 1 + T M ⇒ T = m 2 g m 1 M m 1 M + m 2 m 1 + M

Passo 3

Letra b:

Resolva [3] para a e substitua o valor de T:

a = m 2 g m 1 + M m 1 M + m 2 M + m 1

Passo 4

Letra c:

De [2], A = T M . Substitua o valor de T:

A = m 1 m 2 g m 1 M + m 2 m 1 + M

Passo 5

Letra d:

a - A = M m 2 g m 1 M + m 2 m 1 + M

Resposta

  1. T = m 2 g m 1 M m 1 M + m 2 m 1 + M
  2. a = m 2 g m 1 + M m 1 M + m 2 M + m 1
  3. A = m 1 m 2 g m 1 M + m 2 m 1 + M
  4. a - A = M m 2 g m 1 M + m 2 m 1 + M

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