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Uma estudante constrói e calibra um acelerômetro e o usa para determinar a velocidade do seu carro em uma determinada curva da estrada sem inclinação. Acelerômetro é um fio com uma esfera de chumbo e um transferidor que ela prende ao teto do carro. Um amigo no carro com a estudante observa que a esfera de chumbo está pendurada em um ângulo de 15,0 ° em relação à vertical quando o carro tem uma velocidade de 23,0   m / s .

  1. Qual é a aceleração centrípeta do carro ao contornar a curva?
  2. Qual é o raio da curva?
  3. Qual é a velocidade do carro se a deflexão da esfera de chumbo é 9,00 ° ao contornar a mesma curva?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo e bora!

Letra a:

Enquanto o carro faz a curva, o acelerômetro está no ângulo θ .

Horizontalmente:

Tsin ⁡ θ = m v 2 r

Verticalmente:

Tcos ⁡ θ = m g

onde r é o raio da curva, e v é a velocidade do carro.

Dividindo temos t a n ⁡ θ = v 2 r g , e então:

a c = v 2 r = gtan ⁡ θ

a c = 9.80 m s 2 tan ⁡ 15.0 ∘

a c = 2.63 m s 2

Passo 2

Letra b:

r = v 2 a c nos dá:

r = ( 23.0 m / s ) 2 2.63 m s 2 = 201 m

Passo 3

Letra c:

v 2 = r g t a n ⁡ θ = ( 201 m ) 9.80 m s 2 t a n ⁡ 9.00 ∘ v = 17.7 m s

Resposta

  1. a c = 2.63 m s 2
  2. 201 m
  3. v = 17.7 m s

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