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Qualquer dispositivo que permite aumentar a força que você exerce é uma espécie de máquina. Algumas, tais como a alavanca ou o plano inclinado, são muito simples. Algumas nem se parecem com máquinas. Por exemplo, seu carro está preso na lama, e você não consegue fazer o esforço suficiente para tirá-lo de lá. No entanto, você tem um cabo longo que conecta, tensionando-o, entre o para-choque dianteiro e o tronco de uma árvore robusta. Agora, você puxa o cabo lateralmente em seu ponto central, exercendo uma força f . Cada metade do cabo é deslocada por um pequeno ângulo θ a partir da linha reta entre suas extremidades.

  1. Deduza uma expressão para a força agindo sobre o carro.
  2. Avalie a tensão do cabo para o caso em que θ   =   7,00 ° e f   =   100   N .

Passo 1

E aiii galera, vamos fazer uma questão aqui?

Vem comigo!

Vamos primeiro fazer um diagrama:

Passo 2

Letra a:

Aplicando a segunda lei de Newton ao ponto médio do cabo, e apenas antes que o carro se movesse, temos:

∑ F y = f - 2 T sin ⁡ θ = 0 T = f 2 sin ⁡ θ

Passo 3

Letra b:

Substituindo com os valores dados de f = 100 N   e   θ = 7.00 ∘ ,   temos:

T = 100 2 sin ⁡ 7 = 410.3 N ∴ T = 410.3 N

Resposta

  1. T = f 2 s i n ⁡ θ
  2. T = 410.3 N

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