Enunciado

Tr��s trenós estão sendo puxados horizontalmente sobre uma superfície de gelo horizontal e sem atrito, através de cordas horizontais (Figura 5.50 ). A força de puxar é horizontal e possui módulo de 125 N . Ache

a) a aceleração do sistema e

b) a tensão nas cordas A e B .

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vamos resolver essa questão!

O enunciado nos deu três trenós que estão sendo puxados horizontalmente sobre uma superfície sem atrito através de cordas. E nós precisamos encontrar (a) a aceleração do sistema e (b) e a tensão nas cordas A e B .

Para encontrar a aceleração do sistema, vamos considerar que os três trenós são como um único bloco de massa m , que é a soma das massas de todos eles. E assim, usando a segunda lei de Newton na forma:

∑ F x = m a x

Depois, para calcular a tensão nas cordas, vamos isolar os blocos e usar segunda lei de Newton em cada um dos trenós considerados.

Vamos lá!

Passo 2

Para resolver essa questão nós vamos usar a convenção de forças e aceleração positiva para a direita. Assim, (a) para determinar a aceleração devemos olhar o sistema como um todo, como se fosse um bloco só de massa.

Para isso vamos somar a massa de todos os trenós:

M = 30 + 20 + 10 = 60 k g

E nesse único bloco há uma força pra direita de 125   N puxando. O desenho fica assim:

A única força ao longo da direção do movimento é a força de “puxar”, representada em verde e ela vale 125 N . Usando a segunda lei temos:

∑ F x = m a x

F = m a

E isolando a :

a = F m

Temos a nossa aceleração:

a = 125 60

a = 2,08   m / s 2

Passo 3

b) Agora para determinar as tensões nos fios A e B devemos isolar os blocos e aplicar a segunda lei nele. Vamos calcular uma de cada vez!

Vamos começar pela tensão do fio A , o barco de 10 k g .

Para a direita temos a força de “puxar” de 125 N (em verde). Para a esquerda temos a força de tensão no fio A que vamos chamar de T A (em azul). A aceleração a que ele está submetido é igual à aceleração do sistema e vale 2,08 m / s 2 .

Aplicando a segunda lei temos:

∑ F x = m a x

F - T A = m 10 ∙ a

Isolando a tensão T A na corda A , obtemos:

125 - T A = 10 × 2,08

T A = 125 - 20,8

T A = 104,2 N

Beleza?

Passo 4

Agora olhando para o barco de 30   k g temos que apenas a força de tensão no fio B (em roxo) é importante para o movimento. A aceleração é a mesma, já que o sistema se move todo em conjunto.

Então agora vamos aplicar para esse barco a segunda lei:

∑ F x = m a x

T B = m 30 a

E obtemos a tensão na corda B :

T B = 30 × 2,08

T B = 62,4   N

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

a )   a = 2,08 m / s 2

b )   T A = 104,2   N ; T B = 62,4   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um sinal luminoso de trânsito, de 35,0 kg, é mantido suspenso por dois fios, como na Figura 4-36. (a) Desenhe o diagrama de corpo livre para o sinal e utilize-o para responder qualitativamente à segui
Dois blocos idênticos estão ligados por um cordão sem massa que passa por uma polia, como mostrado na figura abaixo. Inicialmente, o ponto do meio do cordão está passando pela polia e a superfície sob
Um bloco de massa m 1 está sobre uma mesa horizontal. O bloco está preso a um bloco de 2,5k g ( m 2 ) através de um fio leve que passa por uma polia, sem massa e sem atrito, na beirada da mesa. O bloc
Na figura 4-38a, um bloco de 0,500 kg está suspenso pelo ponto central de um fio de 1,25 m. As extremidades do fio estão presas ao teto em pontos separados de 1,00 m. (a) Qual é o ângulo que o fio for
Duas bolas idênticas de 15,0k g , e 25,0c m de diâmetro cada uma, estão suspensas por dois fios de 35,0c m , como indicado na Figura 5.67 . Todo o aparato é suportado por um único fio de 18,0c m e as