Enunciado

Na Figura 5.46 , o peso P é igual a 60 N .

a) Qual é a tensão na corda diagonal?

F 1 e F → 2 que devem ser exercidas para manter em equilíbrio esse sistema.

Passo 1

Fala galera! Beleza?! Bora resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular (a) a tensão na corda diagonal do sistema e (b) os módulos das forças horizontais F → 1 e F → 2 que devem ser exercidas para manter em equilíbrio esse sistema.

Antes de qualquer coisa nesse tipo de questão mesmo que não seja pedido pra fazer um diagrama de corpo livre é importante fazer mesmo assim! Assim ficam mais claro quais forças se equilibram! Saca só:

Aqui eu chamei de T ,   T '   e   T ' ' as tensões nas cordas e as bolinhas representam os nós no fio. Como o sistema está em equilíbrio, cada nó tem força resultante zero.

Daí analisando cada nó e equacionando as forças vamos encontrar um sistema de equações e resolver para encontrar cada uma das forças.

Vamos lá!

Passo 2

Você vai ver que não é um bicho de sete cabeças! Dá uma olhada lá no desenho e compara o peso P com a força T ' .

Elas não se equilibram? Sim! Pois é, então já temos que T ' = P .

Agora olhando para o mesmo ponto, mas agora para o nó, temos:

T sin ⁡ 45 ° - T ' = 0 T ' = P

A primeira equação é o equilíbrio das forças na direção vertical! Assim podemos determinar a tensão T :

T = T ' sin ⁡ 45 °    

T = 60 sin ⁡ 45 °  

T = 84,9 N

Show!

Passo 3

Agora vamos olhar para o mesmo nó, mas agora na direção horizontal! Saca só:

T cos ⁡ 45 ° - F 2 = 0 T = 84,9 N

E daqui conseguimos determinar o valor da primeira força fazendo:

F 2 = T cos ⁡ 45 °

F 2 = 84,9 ∙ cos ⁡ 45 °

F 2 = 60 N

Beleza! Agora vamos analisar o outro nó para descobrir a outra força!

Passo 4

Para o nó de cima temos:

T cos ⁡ 45 ° - F 1 = 0 T ' ' - T sin ⁡ 45 ° = 0

Da equação de cima vamos descobrir a segunda força:

F 1 = T cos ⁡ 45 °

F 1 = 84,9   . cos ⁡ 45 °

F 1 = 60 N

Que é igual ao valor de F 2 !!

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

a ) T = 84,9 N

b )   F 1 = F 2 = 60 N

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