A vista a partir do helicóptero, na Fig. P1.67, mostra duas pessoas puxando uma mula teimosa. A pessoa à direita puxa com uma força  F 1 → de módulo 120   N e direção de θ 1   =   60,0 ° . A pessoa à esquerda puxa com força  F 2 → de módulo 80,0   N e direção de θ 2   =   75,0 ° . Encontre

a) a força resultante que é equivalente às duas forças mostradas

b) a força que uma terceira pessoa teria de exercer na mula para tornar a força resultante igual a zero. As forças são medidas em unidades de newtons (símbolo N).

Passo 1

Olá, tudo bem?

Vamos resolver essa atividade comigo hoje?

Veja bem, aqui precisamos analisar a situação de aplicação de forças em sentidos e direções diferentes. Queremos então encontrar uma resultante aqui, para isso deveremos decompor as forças que atuam e assim calcular a força resultante que queremos.

Passo 2

Aqui temos:

Para encontrar a força resultante, precisamos primeiro encontrar a resultante da força nas direções x e y .

F x = F 1 cos ⁡ θ 1 - F 2 cos ⁡ θ 2

F x = 120 × cos ⁡ 60 º - 80 × cos ⁡ 75 º = 39.3 N

F y = F 1 sin ⁡ θ 1 + F 2 sin ⁡ θ 2

F y = 120 × sin ⁡ 60 º + 80 × sin ⁡ 75 º = 181 N

O modulo dessa força é:

F → = F x 2 + F y 2 = 39.2 2 + 181 2 = 185   N

E o ângulo é:

θ = tan - 1 ⁡ y x = 181 39.3 = 77.8 º

Resposta

θ = 77.8 º

F = 185   N

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