Responde Aí

Fórmula de Dilatação Volumétrica

Resumo

A dilatação volumétrica é um comportamento apresentado quando um material é submetido a uma alteração de temperatura, e sua fórmula é:

V = V 0 . γ . θ

Onde:

  • V é a variação do tamanho do volume do material, ou seja, quanto o material vai dilatar ou comprimir, medida em m 3
  • V 0 é o volume inicial do objeto, antes de sofrer alterações térmicas, medida em m 2
  • γ é o coeficiente de dilatação volumétrica superficial, que vale 3 α , medido em ° C - 1
  • θ é a variação de temperatura que o material foi submetido medido em ° C

É importante lembrarmos que α é o coeficiente de dilatação térmica linear do material.

Para que serve?

As vezes estamos loucos para comer um doce, e quando vamos na cozinha, vemos que o doce de leite está vedado naqueles potes de vidro que são dificílimos de abrir. O que fazer para facilitar nossa vida? Se conhecermos um pouco sobre Dilatação Volumétrica, podemos saber que o metal da tampa, dilata mais rápido que o vidro do pote, isso por que o coeficiente de dilatação volumétrica do metal é maior que do vidro. Então basta pegarmos uma panela, colocarmos água, esquentarmos a água e submergir por alguns segundos a tampa de metal na água quente. Pode-se perceber que em seguida fica fácil abrir o pote, sempre utilizando um pano para não queimar as mãos! Vamos fazer um exercício para deixar tudo bem claro!

Um bloco maciço de zinco tem forma de cubo com aresta de 20 c m a 50 ° C . O coeficiente de dilatação linear médio do zinco é 25 × 10 - 6 ° C - 1 . O valor, c m 3 , que mais se aproxima do volume desse cubo a uma temperatura de - 50 ° C é:

  1. 8060
  2. 8000
  3. 7980
  4. 7940
  5. 7700

Para resolver essa questão vamos utilizar a equação da dilatação volumétrica e utilizando a informação que:

V = V 0 . γ . θ

γ = 3 α = 3 × 25 × 10 - 6 = 75 × 10 - 6

Vamos usar a informação do enunciado, sobre o tamanho da aresta do cubo para calcular o volume inicial:

V 0 = 20 3 = 8000 c m 3

Logo: V = V 0 . γ . θ

V = 8000 × 75 × 10 - 6 × - 50 - 50

V = 8 × 10 3 × 75 × 10 - 6 × - 10 2

V = - 600 × 10 - 1 = - 6 0 m 3

Logo o volume após essa diminuição de volume vale:

V 0 + V = 8000 - 60 = 7940 c m 3

A resposta correta é, portanto, a letra d).

Conteúdos Complementares