Exercícios Resolvidos de Flambagem – Conceito

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Enunciado

Sabendo-se que a mola torcional em B é de constante k e que a barra A B é rígida, determinar a carga crítica P c r .

Passo 1

A carga crítica, pedida no problema, é a maior carga que mantenha o sistema numa equilíbrio estável. Ou seja, temos de pensar sempre em duas coisas:

  • O sistema está em equilíbrio, portanto, podemos utilizar as equações de equilíbrio.
  • O equilíbrio é estável logo as variações angulares são pequenas, desta forma podemos fazer as aproximações para ângulos pequenos.

Passo 2

Para aplicar as equações de equilíbrio vamos fazer um diagrama de forças, já considerando uma pequena angulação.

Agora vamos aplicar o somatório de momentos em relação ao pino, lembrando que o sistema está em equilíbrio, logo, esta soma deve ser igual a zero.

∑ M p i n o = 0

Desta forma vamos ter que o momento da carga P será igual ao momento da mola de torção:

P L . sen ⁡ θ = k θ

Fazendo a aproximação para ângulos pequenos s e n θ = θ podemos obter:

P = k / L

Resposta

P = k / L