Exercícios Resolvidos de Formas Bilineares

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Enunciado

Sejam u = ( x 1 , x 2 ) , v = ( y 1 , y 2 ) e f u , v = 2 x 1 y 1 - 3 x 1 y 2 + 4 x 2 y 1 + x 2 y 2 . Determine a matriz de f em relação à base canônica do R 2 .

Passo 1

Nenhum mistério no enunciado, precisamos só montar a matriz de f em relação à base { 1,0 , 0,1 } .

Passo 2

Caso não consiga enxergar diretamente como os números vão para a matriz, pra se garantir você pode usar a definição e achar os f ' s dos vetores da base. Então:

  • f ( 1,0 , 1,0 ) = 2
  • f 1,0 , 0,1 = - 3
  • f 0,1 , 1,0 = 4
  • f 0,1 , 0,1 = 1

Jogando os números daqui na matriz temos:

f C a n , C a n = 2 - 3 4 1

Resposta

f C a n , C a n = 2 - 3 4 1