Exercícios Resolvidos de Fórmula de Bhaskara e Método da Soma e Produto

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Enunciado

Pelo método soma e produto, encontre as raízes: f x = x 2 - 6 x + 5

Passo 1

Os nossos coeficientes são:

a = 1

b = - 6

c = 5

Usando a regrinha da multiplicação:

x ' ∙ x ' ' = c a

x ' ∙ x ' ' = 5 1 = 5

Ou seja, descobrimos que se multiplicamos nossas duas raízes, temos o valor de 5 .

Agora, vamos pensar em que números multiplicados satisfazem essa equação:

5 × 1 = 5

2,5 × 2 = 5

( - 5 ) × - 1 = 5

Passo 2

Agora, vamos usar a fórmula da soma:

x ' + x ' ' = - b a

x ' + x ' ' = - - 6 1 = 6  

Assim, sabemos que as raízes somadas resultam 6 , vamos pegar os valores que multiplicamos antes e ver em qual deles a soma dá · .

5 + 1 = 6

2,5 + 2 = 4,5

- 5 + - 1 = - 6

Assim temos que as raízes é o que satisfez tanto a soma como produto:

Produto x ' ∙ x ' ' = 5 :

5 × 1 = 5

Soma:   x ' + x ' ' = 6

5 + 1 = 6

Assim, x ' = 5 e x ' ' = 1

Resposta

x ' = 5

  x ' ' = 1