Exercícios Resolvidos de Geometria - Perímetro, Área e Volume

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Enunciado

Uma folha de papel retangular com perímetro de 90   c m foi dobrada no ponto A como na figura abaixo:

Determine a expressão da área da folha em função de x .

Passo 1

A nossa folha é um retângulo. Para fazer a área do retângulo precisamos da sua base e sua altura. Olhando na figura, repara que a altura vai ser aquele x que ele desenhou.

A l t u r a ⇒ x

Falta achar a base. Para isso vamos usar o perímetro

Passo 2

Como ele disse que o perímetro é 90   c m , vamos ter

x + B a s e + x + B a s e = 90

Juntando tudo

2 x + 2 B a s e = 90

B a s e = 90 - 2 x 2

Podemos simplificar geral por 2 aqui

B a s e = 45 - x

Passo 3

Agora que temos a base e a altura, vamos para a área

A = A l t u r a   .   B a s e

A = x 45 - x

Abrindo essa conta, teremos

A = 45 x - x 2

Resposta

A = 45 x - x 2