P3 de Cálculo 2 da UFSCAR - 2018.2
Cálculo 2 - UFSCAR
O comprimento , a largura e a altura de uma caixa variam com o tempo . Em um determinado instante as dimensões são , e . Sabe-se que e estão aumentando a uma taxa de , enquanto está decrescendo a uma taxa de . Encontre a taxa de variação do volume da caixa no instante .
Ver solução completaDetermine a taxa de variação máxima de
no ponto e a direção em que isso ocorre.
Ver solução completaEra uma vez um plano encantado. Neste plano, os habitantes eram os pontos. Um dia, um ponto cientista decidiu medir o quanto cada habitante era legal e criou uma função que media isso. A função era dada por
.
Quanto maior o valor de , mais legal o ponto era.
Utilize o Método de Multiplicadores de Lagrange, para determinar os pontos mais legais e mais chatos da curva de equação .
Ver solução completaEra uma vez um plano encantado. Neste plano, os habitantes eram os pontos. Um dia, um ponto cientista decidiu medir o quanto cada habitante era legal e criou uma função que media isso. A função era dada por
.
Quanto maior o valor de , mais legal o ponto era.
Determine os pontos mais legais e mais chatos da região
.
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