Exercícios Resolvidos de Impulso e Momento Linear com Massa Variável

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Enunciado

(Cap 9 – Ex 79) Na Fig. 9-70, duas longas barcaças estão se movendo na mesma direção em águas tranquilas, uma com uma velocidade escalar de 10   k m / h e a outra com uma velocidade escalar de 20   k m / h . Quando estão passando uma pela outra, operários jogam carvão da barcaça mais lenta para a mais rápida a uma taxa de 1000   k g / m i n . Que força adicional deve ser fornecida pelos motores

(a) da barcaça mais rápida e

(b) da barcaça mais lenta para que as velocidades não mudem? Suponha que a transferência de carvão é perpendicular à direção do movimento das barcaças e que a força de atrito entre as barcaças e a água não depende da massa das barcaças.

Passo 1

Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?

Precisamos alinhar um conceito clássico da física antes de iniciarmos o exercício. O conceito de Momento Linear:

Nos livros do ensino médio, o que chamamos de momento linear é conhecido como quantidade de movimento.

No tópico Conservação de Energia, verificamos a importância em identificar as várias formas de energia. Em particular, nós temos a energia cinética de uma partícula, que é uma energia associada à velocidade da partícula. Se ela possui massa m e velocidade v , o momento linear é definido como sendo:

p → = m v →

Pelo enunciado temos a taxa de variação do momento do carvão. Essa variação chamada de ∆ p ∆ t é dada por:

∆ p ∆ t = ∆ m ∆ v ∆ t = ∆ m ∆ t v 2 - v 1

Além disso, temos que ∆ p ∆ t é igual à força exercida pela barcaça mais rápida sobre o carvão.

Subtituindo os dados do enunciado, temos então:

F 2 = ∆ m ∆ t v 2 - v 1

F 2 = 16,67 k g s 5,56 m s - 2,78 m s

F 2 = 46 N

.

Passo 2

Como, de acordo com o enunciado, a força de atrito entre as barcaças e a água não depende da massa, a perda de massa da barcaça mais lenta não afeta o movimento da barcaça e, portanto, não é necessária uma força adicional para compensar a perda de massa dessa barcaça.

Ah, como a Física é linda!

Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?

Resposta

(a) F 2 = 46 N

(b) Não é necessário força adicional para que a velocidade da barcaça mais lenta não mude.

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