Exercícios Resolvidos de Incerteza

Ver Teoria

Enunciado

(Propagação de incerteza) Para cada experimento a seguir, indique o resultado da quantidade a ser calculada. Também calcule incerteza percentual com um algarismo significativo.

  1. Energia cinética K = 1 2 m v 2 . AS quantidades medidas diretamente são

m = 1 , 25 ± 0 , 05 ∙ 10 - 1   k g

v = 0,87 ± 0,0 1   m / s

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um experimento com 2 medições de massa e velocidade e nos pede para indicar o resultado a ser esperado e a incerteza percentual com um algarismo significativo.

E aí? Bora lá?

Passo 2

Bom... Primeiramente vamos determinar o valor da quantidade:

K = 1 2 m v 2 ∴

K = 1 2 * 1,25 * 10 - 1 * 0,87 ∴

K = 0,047   J

Passo 3

Já para a incerteza, temos:

∂ K ∂ m = 1 2 v 2 ∴ ∂ K ∂ m = 1 2 * 0,87 2

∂ K ∂ v = m v ∴ ∂ K ∂ v = 1,25 * 10 - 1 * 0,87

Dessa forma, temos:

u K = ∂ K ∂ m 2 Δ m 2 + ∂ K ∂ v 2 Δ v 2 ∴

u K = 1 2 * 0,87 2 2 0,05 * 10 - 1 2 + 1,25 * 10 - 1 * 0,87 2 0,01 2 ∴

u K = 2,18 * 10 - 3   J

Passo 4

Com esse valor, podemos encontrar a incerteza percentual com um algarismo significativo:

u K K = 2,18 * 10 - 3 0,047 * 100 % ∴

u K K = 4,64 % ≈ 5 %

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

K = 0,047   J

u K K ≈ 5 %

Exercícios de Livros Relacionados

Um biscoito fino de chocolate possui diâmetro igual a 8,50 ± 0,02 cm e espessura igual a 0,050 ± 0,005 cm. Ache o volume e a incerteza no volume;Ache a razão entre o diâmetro e a espessura e a incerte
Estime o erro percentual ao medir: b) a massa de 12 g com uma balança química
O raio de uma esfera sólida uniforme é medido como ( 6,50 ± 0,20 )c m e sua massa como ( 1,85 ± 0,02 )k g . Determine a densidade da esfera em quilogramas por metro cúbico e a incerteza da densidade.O
Há quase π × 10 7s em um ano. Encontre o erro de porcentagem nessa aproximação, em que o “erro de porcentagem” é definido como: e r r od ep o r c e n t a g e m = v a l o rp r e s u m i d o - v a l o r
Em física, é importante utilizar aproximações matemáticas.a) Demonstre que para ângulos pequenos ( 20 ° ) tan ⁡ α ≈ sin ⁡ α ≈ α ≈ π α ' 180 º º em que α está em radianos e α ' em graus.b) Utilize uma