Exercícios Resolvidos de Incerteza

Ver Teoria

Enunciado

(Propagação de incerteza) Para cada experimento a seguir, indique o resultado da quantidade a ser calculada. Também calcule incerteza percentual com um algarismo significativo.

  1. Aceleração de queda num plano inclinado a x = g   s e n θ com

g = 978 ± 3 c m / s 2

θ = 0,859 ± 0,002 °

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um experimento com 2 medições de aceleração da gravidade g e ângulo θ e nos pede para indicar o resultado a ser esperado e a incerteza percentual com um algarismo significativo.

E aí? Bora lá?

Passo 2

Bom... Primeiramente vamos determinar o valor da quantidade:

a x = g   s e n θ ∴

a x = 978   s e n   ( 0,859 ) ∴

a x = 14,7   c m / s 2

Passo 3

Já para a incerteza, temos:

∂ a x ∂ g = s e n θ ∴ ∂ a x ∂ g = s e n   0,859 °

∂ a x ∂ θ = g cos ⁡ θ ∴ ∂ a x ∂ θ = 978 ∙ cos ⁡ 0,859

Dessa forma, temos:

u a x = ∂ a x ∂ g 2 Δ g 2 + ∂ a x ∂ θ 2 Δ θ 2 ∴

u a x = s e n   0,859 ° 2 3 2 + 978 ∙ cos ⁡ 0,859 2 0,0 02 2 ∴

u a x = 1,96

Passo 4

Com esse valor, podemos encontrar a incerteza percentual com um algarismo significativo:

u a x a x = 1,96 14 , 7 * 100 % ∴

u a x a x = 13,3 % ≈ 10 %

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

a x = 14,7   c m / s 2

u a x a x ≈ 10 %

Exercícios de Livros Relacionados

Um biscoito fino de chocolate possui diâmetro igual a 8,50 ± 0,02 cm e espessura igual a 0,050 ± 0,005 cm. Ache o volume e a incerteza no volume;Ache a razão entre o diâmetro e a espessura e a incerte
Estime o erro percentual ao medir: b) a massa de 12 g com uma balança química
O raio de uma esfera sólida uniforme é medido como ( 6,50 ± 0,20 )c m e sua massa como ( 1,85 ± 0,02 )k g . Determine a densidade da esfera em quilogramas por metro cúbico e a incerteza da densidade.O
Há quase π × 10 7s em um ano. Encontre o erro de porcentagem nessa aproximação, em que o “erro de porcentagem” é definido como: e r r od ep o r c e n t a g e m = v a l o rp r e s u m i d o - v a l o r
Em física, é importante utilizar aproximações matemáticas.a) Demonstre que para ângulos pequenos ( 20 ° ) tan ⁡ α ≈ sin ⁡ α ≈ α ≈ π α ' 180 º º em que α está em radianos e α ' em graus.b) Utilize uma