Exercícios Resolvidos de Inequações exponenciais e logarítmicas

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Enunciado

Resolva a inequação

b )   1 - 2 ln ⁡ x < 3

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando uma inequação

1 - 2 ln ⁡ x < 3

e agora, como resolver?

Precisamos isolar o x !

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossa desigualdade

1 - 2 ln ⁡ x < 3

Isolando x

- 2 ln ⁡ x < 3 - 1

Para trocar de sinal, precisamos trocar o sinal da desigualdade também

2 ln ⁡ x > 1 - 3

ln ⁡ x > - 2 2

ln ⁡ x > - 1

Tudo bem até aqui?

Passo 3

Nossa missão é aplicar a função inversa dos dois lados: a exponencial!

ln ⁡ x > - 1

e ln ⁡ x > e - 1

Aí temos

x > 1 e

E é isso! Nossa solução é válida nesse intervalo

1 e ,   + ∞

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

1 e ,   + ∞

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Demonstrar:Se a = 0 e b = 0 , então a^2 = b^2 se e somente se a = b .