Exercícios Resolvidos de Intensidade de Radiação

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Enunciado

(Adaptado) Uma pequena fonte de calor radiante com área A 1 = 2 × 10 - 4   m 2 emite difusamente com uma intensidade I 1 = 1000   W / ( m 2 . s r ) . Uma segunda área pequena, A - 2 = 1 × 10 - 4   m 2 está localizada como mostrado no esboço a seguir.

Determine a irradiação de A 2 para L 2 = 0,5   m .

Passo 1

A irradiação de A 2 é dada por:

G = q 1 → 2 A 2

Onde a taxa de calor que sai da fornalha e atinge o sensor é dada por:

q 1 → 2 = I 1 . A 1 . cos ⁡ θ 1 . ω 1,2

Como as áreas são muito menores que a distância entre elas, o ângulo sólido pode ser calculado da seguinte forma:

ω 1,2 = A 2 . cos ⁡ θ 2 r 2

Dessa forma, a irradiação será dada por:

G = 1 A 2 . I 1 . A 1 . cos ⁡ θ 1 . A 2 . cos ⁡ θ 2 r 2

G = I 1 . A 1 . cos ⁡ θ 1 . cos ⁡ θ 2 r 2

Passo 2

Onde:

θ 1 = θ 2 = θ = tan - 1 ⁡ L 1 L 2 = tan - 1 ⁡ 1 0,5 = 63,43 °

r 2 = L 1 2 + L 2 2 = 1 2 + 0,5 2

r 2 = 1,25   m 2

Dessa forma, a irradiação será:

G = I 1 . A 1 . cos 2 ⁡ θ r 2 = 1000 × 2 × 10 - 4 × cos 2 ⁡ 64,43 ° 1,25

Resposta

G = 0,032   W / m 2

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