Exercícios Resolvidos de Introdução à Radiciação

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Enunciado

O cubo representado a baixo tem volume de 64   c m 3

Determine, em cm, a medida x da aresta do cubo:

Passo 1

Vale relembrar que para calcular o volume de um cubo, temos que multiplicar: v o l u m e = b a s e × a l t u r a × l a r g u r a

E nesse caso ambos valem x.

V o l u m e = x × x × x = x 3

O enunciado diz que o volume do cubo é 64   m 3

Ou seja,

x 3 = 64

Dá uma boa olhadinha pra essa expressão, observe que essa é exatamente a idéia da pergunta que fazemos para resolver uma raiz: “Que número eu elevo ao cubo (índice), para obter 64 (radicando)”

Assim, no final das contas para resolver esse problema vamos resolver uma raiz cúbica:

x = ∛ 64

Passo 2

Agora, pra resolver vamos testar números:

Testando o 3: 3 3 = 3 × 3 × 3 = 27

Precisamos testar um número maior que 3, testaremos o 4:

4 3 = 4 × 4 × 4 = 64

Ou seja, descobrimos que

64 3 = 4

Assim cada aresta do cubo vale 4   c m .

Resposta

4