Exercícios Resolvidos de Introdução à Radiciação

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Enunciado

Resolva:

256 4 2 4  

Passo 1

A ideia chave pra esse exercício é usar as propriedades ao nosso favor.

Antes de olharmos para a potência, podemos usar a propriedade que nos diz que quando temos uma raiz dentro da outra, podemos multiplicar os seus índices e fazer uma raiz só:

Assim, temos:

256 4 2 4 = 256 8 4

Passo 2

Agora, temos um expoente elevando a raiz toda, uma das propriedades diz que podemos passar esse expoente “’Para dentro” e ele vai elevar só o radicando:

256 8 4 = 256 4 8

Feito isso, podemos passar essa raiz para a forma de potência (índice vira denominador e expoente do radicando numerador), para simplificar:

256 4 8 = 256 4 8

Podemos simplificar a fração por 4:

256 4 8 = 256 4 ÷ 4 8 ÷ 4 = 256 1 2

Voltando para a forma de raiz (numerador vira expoente do radicando e o denominador vira o índice):

256 1 2 =   256 2

Passo 3

Para resolver essa raiz, basta pensarmos em que número ao quadrado dá 256. Dessa forma, vamos pensar no 14: 14 2 = 14 × 14 = 196

Ainda é um número menor do que 256, vamos tentar o 16:

16 2 = 16 × 16 = 256

Achamos que a raiz quadrada de 256 é 16, porque quando elevamos 16 ao quadrado temos 256.

Assim:

256 4 2 4 = 16  

Resposta

Portanto, temos que o resultado é:

16