Exercícios Resolvidos de Introdução ao escoamento em canais abertos

Frank M. White, Mecânica dos Fluidos, 6ª ed. Porto Alegre: AMGH, 2011.

Em períodos de cheia, um canal natural frequentemente consiste em uma calha principal profunda mais duas calhas de cheia, como mostra a figura. As calhas de cheia em geral são rasas e rugosas. Se o canal tem a mesma declividade em todos os pontos, como você analisaria essa situação em relação à vazão? Admita que y 1 = 6,10   m , y 2 = 1,52   m , b 1 = 12,20   m , b 2 = 30,50   m , n 1 = 0,020 e n 2 = 0,040 , com uma declividade de 0,0002. Calcule a vazão em m3/s.

Passo 1

Nossa abordagem neste problema é dividí-lo em dois “canais” diferentes, já que temos dois valores de n e não existe uma expressão que combina ambos em uma expressão só, como se criássemos um atrito equivalente.

Portanto calcularemos a vazão no canal fundo e nos canais rasos de cheia.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para o canal fundo temos que o raio hidráulico:

R h = b 1 ( y 1 + y 2 ) ( 2 y 1 + b 1 )

R h = 12,20 ( 6,10 + 1,52 ) ( 2 × 6,10 + 12,20 ) = 92,964 24,4

R h = 3,81   m

A vazão é determinada por

Q = A R h 2 / 3 S 0 1 / 2 n

Q = 92,964 3,81 2 / 3 0,0002 1 / 2 0,020

Q f u n d o = 160,36 m 3 s

Passo 3

O mesmo procedimento, mas agora para os canais rasos:

R h = b 2 y 2 b 2 + y 2

R h = 30,50 × 1,52 30,50 + 1,52 = 46,36 32,02

R h = 1,45   m

A vazão de cada canal:

Q = A R h 2 / 3 S 0 1 / 2 n

Q = 46,36 1,45 2 / 3 0,0002 1 / 2 0,040

Q = 46,36 1,45 2 / 3 0,0002 1 / 2 0,040

Q r a s o = 20,99   m ³ / s

Passo 4

Somando todas vazões:

Q f u n d o + 2 Q r a s o

160,36 + 2 × 20,99

202,34 m 3 s

Resposta

202,34 m 3 s

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