Enunciado

A Fig.33-49 mostra um raio luminoso sendo refletido em dois espelhos perpendiculares A e B .

Determine o ângulo entre o raio incidente i e o raio r ' .

Passo 1

Quando um raio luminoso é refletido, o ângulo que o raio refletido faz com a direção normal à superfície é igual ao ângulo que o raio incidente faz.

No nosso caso, temos que o ângulo de r com a normal ao espelho A vai ser θ   .

Passo 2

Sabendo o ângulo entre r e a direção perpendicular ao espelho A , podemos encontrar o ângulo que r ' faz com a normal ao espelho B .

O raio r vai fazer um ângulo 90 ° - θ com o espelho A , fazendo em troca um ângulo θ com o espelho B e um ângulo de 90 ° - θ com a normal ao espelho B .

Como o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência, r ' também fará um ângulo 90 ° - θ com a normal ao espelho B e um ângulo θ com o próprio espelho.

Passo 3

O espelho A é perpendicular ao espelho B e por isso sua normal é paralela ao espelho B .

Isso significa que se i faz um ângulo θ com a normal à A , ele também o faz com o espelho B e, logo, ele é paralelo ao raio refletido r ' porém com sentidos opostos.

Com isso vemos que o ângulo entre i e r ' é de 180 ° .

Resposta

O ângulo entre i e r ' é de 180 ° .

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