Exercícios Resolvidos de Lei dos Senos e Lei dos Cossenos

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Enunciado

Qual o valor de x no triângulo abaixo.

Obs.: Se necessário, utilizar os valores de s e n 40 ° = 0,64 e s e n 60 ° = 0,87 .

  1. 72,51
  2. 73,56
  3. 74,28
  4. 70,62

Passo 1

Falaaaaa Galeeera!! Beleza?! Vamos ver como podemos encontrar o valor de x no triângulo do enunciado??? Você tem algum palpite de como calcular???? Primeira coisa a se reparar é que o triângulo não é retângulo. É um triângulo qualquer.

Beleza... Então, se você reparar, nós temos o valor de 2 ângulos do triângulo e estamos trabalhando com o valor de dois lados opostos a esses ângulos, concorda? Nesse caso, faz sentido pra gente utilizar a lei dos senos para resolver esse exercício!

Passo 2

A lei dos senos nos diz o seguinte

a s e n A = b s e n B

Onde A e B   são os ângulos do trângulo e a e b os lados. Algo importante é que a é o lado oposto ao ângulo A . Da mesma forma, b é o lado oposto ao ângulo B .

Assim, substituindo os valores do triângulo, temos

x s e n ( 40 ° ) = 100 s e n ( 60 ° )

Beleza?! Mas... e agora??

Agora podemos substituir os valores de s e n 40 ° = 0,64 e s e n 60 ° = 0,87 que foram dados no enunciado:

x 0,64 = 100 0,87

Passo 3

Multiplicando cruzado, temos

0,87 x = 100 ∙ 0,64

Fazendo as continhas,

x = 64 0,87

Assim,

x = 73,56

Show de bola?!

Resposta

L e t r a   B