Enunciado

3/63) Quando o esqueitista transpõe asuperfície mostrada , as velocidades do seu centro de massa em θ = 0 ° , 45 ° e 90 ° são 8,5   m / s , 6   m / s e 0 , respectivamente . Determine a força normal entre a superfície e as rodas do esqueite se a massa combinada da pessoa e do esqueite é 70   k g e seu centro de massa está a 750   m m da superfície .

Passo 1

Bom galera , a primeira coisaque vamos fazer é determinar o raio de curvatura da trajetória . E para isso basta pegarmos o raio de curvatura da rampa e subtrairmos do raio do centro de massa do esqueitista :

ρ = 15 - 2,5 = 12,5   f t

Sendo assim , ao aplicarmos o princípio do somatório das forças concorrente nadireção normal da trajetória , obtemos que :

∑ F n = m a n  

N - 150 cos ⁡ θ = 150 32,2 v 2 12,5

Sendo assim ,

N = 150 cos ⁡ θ + v 2 402,5    

Passo 2

Agora para determinarmos a força normal entre a superfície e as rodas do esqueite, basta aplicarmos a fórmula achada no passo anterior para cada um dos dos casos .

Temos que :

θ = 0 +   e   v = 28   f t / s : N 0 = 150 1 + 28 2 402,5 = 442   l b

θ = 45 °   e   v = 20   f t / s   : N 45 ° = 150 2 2 + 20 2 402,5 = 255   l b

θ = 90 °   e     v = 0   : N 90 ° = 0

Resposta

N 0 ° = 442   l b

N 45 ° = 255   l b

N 90 ° = 0

Suave galera? Então bora resolver mais questões como essa!

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O brinquedo do parque de diversões gira em torno do ponto fixo O . Um mecanismo (não apresentado) impulsiona a unidade de acordo com θ = π / 3 sen ⁡ 0,950 t , onde θ está em radianos e t está em segun
Um pneu com 700m m de diâmetro é girado até 4000r p m em uma máquina de balanceamento de pneus fora do veículo. Uma pequena pedra redonda é lançada de um sulco na banda de rodagem a esta velocidade ro
Os carros de uma atração de parque de diversões têm uma velocidade v A = 22m / s em A e uma velocidade v B = 12m / s em B . Se um passageiro de 75k g se senta sobre uma balança de mola (que registra a
Uma esfera E de 2k g está sendo deslocada em um plano vertical por um braço robótico. Quando o ângulo θ é de 30 ° , a velocidade angular do braço em torno de um eixo horizontal que passa por O é de 50
Um pequeno objeto A é mantido contra a superfície vertical do recipiente cilíndrico rotativo de raio r pela ação centrífuga. Se o coeficiente de atrito estático entre o objeto e o recipiente é μ e , d