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5/52) As duas engrenagens formam uma unidade integrada e giram sobre a cremalheira fixa . A engrenagem maior tem 48 dentes , e a rosca sem fim gira com uma velocidade de 120   r p m . Determine a velocidade v o do centro O da engrenagem .

Passo 1

Então galera , nós sabemos que , pelas relações aprendidas nesta seção :

v = ω r

Logo ,

ω = v r

Além disso , como o sistema é acoplado , podemos afirmar que a velocidade angular em cada ponto da engrenagem é a mesma . Dessa forma ,

ω O = ω A

v o 60 = v A 90

Então ,

v o - 2 3 v A

Passo 2

Bom galera distância entre os dentes da engrenagem mais larga é dada pelo comprimento da circunferência dividida pelo número de dentes da engrenagem :

d = 2 π r 48

d = π 300 48 = 19,63   m m

Sendo assim , 19,63   m m é o avanço por revolução da engrenagem .

Consequentemente ,

v A = 19,63 120 60 = 39,3   m m / s

Então ,

v O = 2 3 39,3 = 26,2   m m / s

Resposta

v O = 26,2   m m / s

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