Enunciado

75. O elemento A B C é sustentado por um pinoe e um suporte em B e por uma corda inextensível presa em A e C passando por uma polia sem atrito em D . Pode-se supor que a tração seja a mesma na porção A D e C D da corda. Para o carregamento mostrado na figura e desprezando o tamanho da polia, determine a tração na corda e a reação em B :

Passo 1

Bom! Primeiramente façamos o esboço do problema, considerando as forças que estarão presentes no nosso elemento A B C . Ahhn! E as direções dessas forças; bom; irão estar sendo apontadas para o ponto D :

Baseado nisso, a primeira coisa que temos que fazer é descobrir o quanto valem os ângulos α e β presentes na figura:

α = tan - 1 ⁡ 175   m m 300   m m

α = 30,26 °

E depois vamos obter o ângulo β :

β = tan - 1 ⁡ 175   m m 600   m m

β = 16,26 °

Passo 2

E agora, vamos fazer o triângulo de forças com as três forças que temos na imagem do P a s s o   1 :

E em seguida, tratemos de usar a leis dos senos para descobrir quanto vale cada força:

T sen ⁡ 59,744 ° = T - 320 sen ⁡ 13,996 ° = B sen ⁡ 106,26 °

Onde primeiramente, tratemos de descobrir o valor de T :

T sen ⁡ 59,744 ° = T - 320 sen ⁡ 13,996 °

T ⋅ sen ⁡ 13,996 ° = T ⋅ sen ⁡ 59,744 ° - 320 ⋅ sen ⁡ 59,744 °

T ⋅ ( sen ⁡ 59,744 ° - sen ⁡ 13,996 ° ) = 320 ⋅ sen ⁡ 59,744 °

T = 320 ⋅ sen ⁡ 59,744 ° sen ⁡ 59,744 ° - sen ⁡ 13,996 °

T ≅ 444,44   N

E depois, façamos o cálculo para força B :

T sen ⁡ 59,744 ° = B sen ⁡ 106,26 °

B = T sen ⁡ 59,744 ° ⋅ sen ⁡ 106,26 °

B ≅ 444,44   N sen ⁡ 59,744 ° ⋅ sen ⁡ 106,26 °

B ≅ 493,95   N

Resposta

T ≅ 444,44   N

B ≅ 493,95   N ;   e   a   f o r ç a   e s t á     30,26 °   n o   s e n t i d o   h o r á r i o   e m   r e l a ç ã o   a o   e i x o   x   p o s i t v o

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