Enunciado

O alicate de alternância é usado para uma variedade de fins de fixação. Para a posição da alavanca dada por α = 10 ° e para uma empunhadura P = 150   N , calcule a força de fixação C produzida. Observe que os pinos A e D são simétricos em relação à linha de centro horizontal da ferramenta.

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a força C de fixação para a condição em que se aplica uma força P = 150   N na alça do alicate com abertura α = 10 ° . Esse problema nos vamos resolver sem o diagrama de corpo livre.

Sem pânico! Hahaha

Você vai ver que definindo bem as distâncias e as forças aplicadas a gente consegue chegar rapidinho no resulado. Então bora lá! Vamos começar encontrando alguns termos. A distância horizontal d do ponto de aplicação de P até a articulação B é dada por:

d = 100 cos ⁡ α

d = 100 cos ⁡ 10 °

De forma similar, a distância horizontal b entre os pinos A e B é:

b = 20 sen ⁡ α

b = 20 sen ⁡ 10 °

Passo 2

Agora talvez você esteja se perguntando a necessidade de determinar essas distância. Uma vez que a estrutura está em equilíbrio, os membros separadamente também devem estar. Além disso, sabemos que a estrutura é simétrica, então podemos analisar separadamente a alça superior e os resultados que encontrarmos valem também para a alça inferior.

Nela estão atuando as componentes das reações dos pinos A e B e a força vertical P na extremidade. Como não há nenhuma outra força externa aplicada à estrutura com componente horizontal, podemos concluir pela condição de equilíbrio que as componentes A x e B x das reações são nulas.

A x = B x = 0

Com isso, vamos usar o equilíbrio de momentos em torno de B para determinar a componente y da reação em A .

∑ M B = 0

150 * 100 cos ⁡ 10 ° - 20 sen ⁡ 10 ° - A y * 20 sen ⁡ 10 ° = 0

Estamos considerando que A y aponta para cima e produz momento no sentido anti-horário em torno de B para equivaler com o momento em sentido horário gerado pela força P . Continuando:

A y = 150 * 100 cos ⁡ 10 ° - 20 sen ⁡ 10 ° 20 sen ⁡ 10 °

A y = 4103,5   N

Neste caso, é importante descobrirmos apenas a reação vertical no pino A , pois ela que é transferida para a mandíbula onde está sendo aplicada a força de fixação C .

Passo 3

Show de bola! Agora finalmente podemos analisar a mandíbula superior isoladamente, lembrando que ela é simétrica à inferior. Nessa mandíbula estão atuando as reações dos pinos A e O além da própria força de fixação C . Novamente, como as reações do pino O não foram pedidas e pela condição de equilíbrio do corpo, podemos usar o somatório de momentos em torno de O para determinar C :

∑ M O = 0

C * 60 - A y * 20 = 0

Lembrando que no passo anterior encontramos que A apontada para baixo na alça, como aqui estamos tratando da reação na mandíbula, A aponta para cima. A força C , por sua vez, determina a reação da peça comprimida na mandíbula, portanto também está direcionada para cima. Sendo assim, temos finalmente que a força de fixação C é:

C = 4103,5 * 20 60

C = 1367,8   N

Viu como deu tudo certo? Partiu pra próxima!

Resposta

C = 1367,8   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine as forças nos membros AD e DG
A treliça espacial mostrada é presa aos suportes fixos em A, B e E e é carregada pela força L que tem componentes xey iguais, mas nenhum componente z vertical. Mostre que há um número suficiente de me
Uma treliça espacial é construída na forma de um cubo com seis membros diagonais mostrados. Verifique se a treliça está internamente estável. Se a treliça está sujeita às forças compressivas P
A seção de treliça piramidal BCDEF é simétrica em relação ao plano vertical x-z, como mostrado. Os cabos AE, AF e AB suportam uma carga de 5 kN. Determine a força no membro BE.
Determine a força (magnitude e direção) que o membro B C exerce no membro A B ( a ) se a carga 900N for aplicada ao centro do membro A B , e ( b ) se a carga 900N for aplicada ao centro do membro B C