Enunciado

A barra em L se ajusta livremente em um pino de 12   m m de diâmetro. Se P = 205   N , a barra está então rpestes a girar em sentido anti-horário. Determine o coeficiente de atrito estático entre o pino e a barra.

Passo 1

Vamos desenhar o diagrama de corpor livre do pino para entender melhor o que se passa lá dentro!

Passo 2

Pra começar essa questão vamos analisar as forças atuando na barra. No diagrama abaixo podemos decompor a força P nas suas componentes vertical ( P c o s 45 ° ) e horizontall ( P s e n 45 ° ).

O somatório das forças verticais e horizontais que atuam no corpo em equilíbrio deve ser igual a zero. Assim, assumindo que a direção positiva é para direita, temos:

∑ F x = 0

205 s e n 45 ° - R x = 0

R x = 144,9   N

Agora, adotando como referencial positivo a direção para cima, temos:

∑ F y = 0

R y - 205 c o s 45 ° - 250 = 0

R y = 144,9 + 250 = 394,9   N

Passo 3

Uma vez que encontramos as componentes vertical e horizontal de R , podemos calcular o módulo dele. Assim,

R = R x 2 + R y 2 = 144,9 2 + 394,9 2

R = 420,7   N

Passo 4

Sabemos que o braço pro momento de R no ponto O passa a ser 6,0 s e n ϕ s m m . Usando esses resultados, vamos escrever a equação do momento em relação ao ponto O . O somatório de momentos para um sistema em equilíbrio, em relação a um ponto, deve ser igual a erro. Logo, assumindo com o sentido positivo anti-horário, temos:

∑ M O = 0

250 250 - 205 300 - 420,7 6,0 s e n ϕ s = 0

s e n ϕ s = 0,4

ϕ s = s e n - 1 0,40

ϕ = 23,34 °

Assim, o coeficiente de atrito será igual a:

μ s = t a n ϕ s = t a n 23,34 ° = 0,4

Resposta

O coeficiente de atrito será igual a:

μ s = 0,4

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