Enunciado

O cabo A B carrega uma tensão de 400   N . Determine o momento, em relação a O , da tensão aplicada ao ponto A da barra delgada.

Passo 1

E aí, tudo joinha?

Nesse problema precisamos determinar o momento, em relação a O , da tensão aplicada ao ponto A da barra. Vamos começar desenhando:

Veja que, adotamos um eixo x - y , no qual o eixo y é perpendicular a barra O A - . Para obter o ângulo B Ô A , temos que,

90 ° - 30 ° = 60 °

Nos foram dadas as seguintes informações:

B O - = 650   m m

O A - = 500   m m

Agora vamos aplicar a lei dos cossenos para encontrar a medida do segmento A B - .

A B - = B O - 2 + O A - 2 - 2 B O - O A - cos ⁡ 60 °

A B - = 650 2 + 500 2 - 2 650 500 cos ⁡ 60 °

A B - = 589,5   m m

Aplicando a lei dos senos, encontramos o ângulo β :

s e n   β 650 = s e n   60 ° 589,5

β = 73 °

Passo 2

Estamos terminando! Urruh!

Observe que o momento de T x é zero.

Considerando o sentido anti-horário positivo:

M O = T y   ( O A - )

M O = T   s e n   73 °   ( 0,5 )

M O = 400   s e n   73 °   ( 0,5 )

M O = 191   N ⋅ m

no sentido anti-horário.

*veja que já substitui a distância convertida de m m para m .

Resposta

M O = 191   N ⋅ m   n o   s e n t i d o   a n t i - h o r á r i o

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