Enunciado

Cada uma das esferas de aço idênticas com 4   k g está fixada às outras duas por barras de conexão com massa desprezível e comprimentos diferentes. Na ausência de atrito com a superfície de suporte horizontal, determine a aceleração inicial a - do centro de massa do conjunto quando é submetido à força horizontal F = 200   N aplicada à esfera de suporte. O conjunto está inicialmente em repouso no plano vertical. Você pode mostrar que a - é inicialmente horizontal?

Passo 1

Como o conjunto está inicialmente em repouso no plano vertical, podemos ter certeza de que o centro de massa está na direção normal ao ponto em que a esfera de cima toca a superfície.

Para entender isso melhor, imagine que, se o centro de massa não estivesse nessa direção, existiria um torque associado à força peso que levaria o conjunto para esse ponto de equilíbrio.

Isso quer dizer que o peso não tem nenhuma componente na direção horizontal. Além disso não temos nenhum atrito na superfície em que a esfera desliza.

Passo 2

Então a força resultante na direção horizontal é:

∑ F x = m a - x

200 = 3 4 a - x

a - x = 200 12 ≅ 16,67   m / s 2

E as forças na direção vertical estão em equilíbrio.

Passo 3

Obtemos a aceleração do centro de massa usando a seguinte fórmula:

∑ F → e x t = m a → C M

Já vimos que a força resultante externa é apenas a força horizontal F , uma vez que inicialmente o peso e a normal têm mesmo módulo e direção, mas sentidos opostos.

Então a aceleração do centro de massa terá inicialmente a mesma direção, e será horizontal.

Resposta

A aceleração inicial é a = 16,67   m / s 2 .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

As duas esferas estão presas à haste leve rígida, que está suspensa por um cordão a partir do suporte acima dela. Se as esferas e a haste, inicialmente em repouso, são atingidas com a força F = 60N ,
Um pequeno foguete com massa inicial m 0 é lançado verticalmente para cima, próximo à superfície da Terra ( g constante), e a taxa de exaustão de massa m ' e a velocidade relativa de exaustão u são co
Um foguete de dois estágios é lançado verticalmente para cima e está acima da atmosfera quando a combustão do primeiro estágio se extingue e o segundo estágio se separa e entra em ignição. O segundo e
O foguete apresentado é projetado para testar o funcionamento de um novo sistema de orientação. Quando ele atinge uma determinada altitude fora da influência efetiva da atmosfera terrestre, sua massa
Um jato de água doce sob pressão escoa a partir do bocal fixo com 20m m de diâmetro a uma velocidade v = 40m / s e é desviado nos dois escoamentos iguais. Despreze qualquer perda de energia nos escoam