Enunciado

Cada uma das quatro barras móveis uniformes tem uma massa m, e sua posição de equilíbrio na vertical plano é controlado pela força P aplicada ao final da barra inferior. Para um determinado valor de P, determine o ângulo de equilíbrio θ . É possível para o posição de equilíbrio mostrada ser mantida por substituindo a força P por um par M aplicado ao final da barra horizontal inferior?

Fonte: Meriam - Estática - 7ª ed

Passo 1

Fala aí gente top!

Vamos com tudo pra mais um probleminha haha!

Primeiro, o problema é bem direto, quer o ângulo θ para o equilíbrio do sistema mostrado.

Depois, quer saber se com a substituição da força P aplicada por um momento M ainda permaneceria o equilíbrio do sistema.

Passo 2

Dito isso, bora fazer nosso diagrama do corpo livre:

E, aplicando o princípio do trabalho virtual:

δ U = 0 ;                 P δ 2 a c o s θ + m g δ 2 a s e n θ + 2 a 2 s e n θ - a s e n θ = 0                                           ( 1 )

Passo 3

Assim, já podemos reorganizar termos:

δ θ - P a s e n θ + 2 m g a c o s θ = 0

Rearranjando valores, temos:

P s e n θ = m g c o s θ               → θ = tan - 1 ⁡ m g P

Resposta

Portanto

θ = tan - 1 ⁡ m g P

E, se P for substituído por um par de M, nenhum trabalho de M pode ser feito, pois a barra inferior permanece horizontal e não pode girar. Portanto, M não poderia produzir equilíbrio.

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