Enunciado

Um caminhão-tanque para lavar as ruas possui uma massa total de 10   t quando o seu tanque está cheio. Com o jato igado, 40   k g de água por segundo escoam do bocal com uma velocidade de 20   m / s em relação ao caminhão no ângulo de 30 ° mostrado. Se o caminhão está acelerando na taxa de 0,6   m / s 2 quando inicia em uma estrada horizontal, determine a força de tração P necessária entre os pneus e a estrada quando (a) o jato é ligado e (b) o jato é desligado.

Passo 1

(a) Vamos olhar para a soma das forças externas sobre o caminhão na direção x :

∑ F x = d d t m v x = m ˙ v x + m a x

No caso em que o jato está ligado, a taxa de variação da massa é:

m ˙ = - 40   k g / s

E a única força externa agindo sobre o caminhão é a tração dos pneus que queremos calcular:

P = - 40 20 cos ⁡ 30 ° + ( 10.10 3 ) ( 0,6 )

P = 5   307   N

Passo 2

(b) E o que muda no caso em que o jato está desligado? A taxa de variação da massa é zero:

m ˙ = 0

E então:

P = ( 10.10 3 ) ( 0,6 )

P = 6,0   .   10 3   N

Resposta

(a) P = 5   307   N

(b) P = 6,0   .   10 3

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