Enunciado

Um canal de água doce com 10 pés de largura (normal para o plano do papel) é bloqueado em sua extremidade por uma barreira retangular, mostrada na seção ABD. As escoras de suporte BC são espaçadas a cada 2 pés ao longo de 10 pés largura. Determine a compressão C em cada biela.Negligencie os pesos dos membros.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha???

Note que para determinar a pressão da lata C na escora, teremos que calcular o desempenho na parede a partir da água.

Observe também que a água está sempre agindo normalmente em relação à parede da água.

p = γ w ∙ h

Uma vez que o peso específico da água doce é:

γ ω = 62.4   l b / f t ³ , podemos escrever a expressão acima como:

p = 62.4   h

No esboço abaixo, podemos ver que o ponto A está em profundidade de:

h A = 4 sin ⁡ 60 ° = 3.464

Portanto, a pressão atuando no ponto A é:

p A ´ = 62.4 ∙ 3.464 = 216.15   l b / f t ²

Observe que este é um problema tridimensional, que podemos resolver como bidimensional convertendo a pressão que atua na parede para atuar em uma linha. Uma vez que a parede é suportada por escoras a cada 2 pés, isso significa que cada escora suporta a parte de 2 pés de comprimento do canal de água (não importa se o canal tem 10 pés ou 1000 pés de largura, cada strut suporta a largura de 2 pés ), portanto, a pressão da largura de 2 pés atingindo em uma linha é:

p A = p A ´ ∙ λ

p A = 216.15   i b / f t ² ∙ 2   f t

p A = 432.30   i b / f t

Passo 2

A seguir, isolaremos e desenharemos o diagrama de corpo livre da parede.

Observe que a escora BC é um membro de duas forças, o que significa que a linha de ação da força de compressão C passa pelas juntas B e C.

Substituímos a carga distribuída por sua resultante que atua no centro do triângulo

R = 1 2   432.30 ∙ 4 = 864.61   l b

Passo 3

Ao igualar a soma dos momentos sobre o ponto A a zero, eliminaremos as forças de reação em A, de modo que a única incógnita será a força C.

∑ M A = 0 1.333   R - 2   C sin ⁡ 60 ° = 0

A partir daqui, podemos expressar a força C como:

C = 1.333   R 2 sin ⁡ 60 °

Substitua R por seu valor.

C = 1.333   ∙ 864.61 2 sin ⁡ 60 °

Calculando a expressão acima, obtivemos que a força C na biela é:

C = 665.41   l b

Resposta

C = 665.41   l b

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