Enunciado

O carpinteiro constrói a moldura quadrada ABCD e, em seguida, amarra-a com o membro EF, conforme mostrado, a fim de evitar o empilhamento (distorção em uma forma rômbica) sob a força aplicada P. Determine a tensão T na cinta como uma função de x. Considere todas as conexões como juntas de pino. O membro DC está firmemente preso ao chão.

Passo 1

O carpinteiro constrói a moldura quadrada ABCD e, em seguida, amarra-a com o membro EF, conforme mostrado, a fim de evitar tracionamento (distorção na forma rômbica) sob a força aplicada P. Determine a tensão T na cinta como uma função de x. Considere todas as conexões como juntas de pino. O membro DC está firmemente preso ao chão.

Passo 2

O membro EF é dois membros da força e está sob tensão T (veja a imagem abaixo).

Se isolarmos o membro AD e observarmos o momento em torno de D, podemos encontrar a tensão T como uma função de x. Observe que o ângulo entre AB e EF é constante de 45º, portanto, alterando x, não alteramos esse ângulo.

Passo 3

Além disso, a força externa P está agindo no membro AB à direita, mas como A é uma junta de pino, ela está agindo em AD à esquerda.

∑ M D = 0

T sin ⁡ 45 ° x - P L = 0

T = 2 P   L x

Resposta

T = 2 P   L x

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