Enunciado

Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o tambor e a barra de freio são μ s = 0,4 e μ k = 0,3 , respectivamente. Se M = 50   N ⋅ m e P = 85   N , determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino O . Despreze o peso e a espessura do freio. O tambor tem uma massa de 25   k g .

Passo 1

O problema pede que encontremos as componentes na vertical e na horizontal da reação no pino O .

Vamos começar usando as equações de equilíbrio para o momento, aquelas lá:

∑ M O = 0

∑ M A = 0

Primeiro no eixo O :

50 - F B 0,125 = 0

Assim, descobrimos a reação em B :

F B = 400   N

Agora, o momento no eixo A :

85 1 + 400 0,5 - N B 0,7 = 0

E encontramos a normal em B :

N B = 407,14   N

Passo 2

Agora, faltou aplicar os coeficientes de atrito estático e dinâmico, lembra que eles agem em relação á normal.

Então fica:

F B m a x = μ s N B = 0,4 N B

F B m a x = 0,4 407,14 = 162,86   N

E:

F B = μ k N B = 0,3 N B

Vamos, aplicar no momento em relação ao eixo A :

85 1 + 0,3 N B 0,5 - N B 0,7 = 0

Logo:

N B = 154,54   N

Passo 3

Por fim, vamos pegar a equação de equilíbrio para as forças:

∑ F y = 0

O y - 245,25 - 154,54 = 0

Então, achamos:

O y = 400   N

E no eixo x agora:

∑ F x = 0

0,3 154,54 - O x = 0

O x = 46,4   N

Resposta

O y = 400   N

O x = 46,4   N

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