Enunciado

Considere o detalhe dimensional adicional para o carregador frontal de Prob. 4/123. Determine a força no cilindro hidráulico CE. O peso da caçamba e sua carga é de 4000 libras com centro de gravidade em G. Você pode ignorar os efeitos dos pesos dos outros membros.

Passo 1

Primeiro, vamos desmembrar o dispositivo e desenhar o diagrama de corpo livre da parte CDG

O ângulo que o membro DE faz com o eixo x é

α = tan - 1 12 12 = 45 °

Passo 2

Ao igualar a soma dos momentos sobre o ponto C a zero, eliminaremos as forças de reação Cx e Cy para que possamos determinar a força DE

∑ M C = 0

- 16 W + 20 D E cos ⁡ α - 2 D E sin ⁡ α = 0

- 16 ∙ 4000 + 20 D E cos ⁡ 45 ° - 2 D E sin ⁡ 45 ° = 0

- 6400 + 12.73 D E = 0

D E = 64000 12.73

D E = 5027   lb

Passo 3

O membro CE faz o ângulo β com o eixo y

β = tan - 1 14 32

= 23.63 °

Observe que o membro DE faz ângulo de 90 ° -   45 ° =   45 ° com o eixo y, portanto, com o membro CE faz ângulo de

ϵ = 45 ° - β = 45 ° - 23.63 ° = 21.37 °

Passo 4

O membro EF forma o ângulo γ com o eixo y

γ = tan - 1 3 17 = 10.01 °

Portanto, com o membro CE faz ângulo de

θ = β + γ = 23.46 ° + 10.01 ° = 33.47 °

Passo 5

Temos duas forças desconhecidas agindo em D, então, analisando a junta D, podemos determiná-las

Vamos assumir que o membro CE está em compressão

∑ F X = 0

- D E cos ⁡ ϵ + E F cos ⁡ θ = 0

E F = D E sin ⁡ ϵ sin ⁡ θ

E F = 5027 sin ⁡ 21.37 ° sin ⁡ 33.47 °

E F = 3321   lb

∑ F Y = 0

C E - D e cos ⁡ ϵ - E F cos ⁡ θ = 0

C E = D E cos ⁡ ϵ + E F cos ⁡ θ

C E = 5027 cos ⁡ 21.37 ° + 3321 cos ⁡ 33.47 °

C E = 7451   lb C

Resposta

C E = 7452   lb C

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