Enunciado

Determine as componentes horizontais e verticais da reação no pino A e a tração desenvolvida no cabo BC usado para sustentar a estrutura de aço

Passo 1

Fala, meu querido!

Bem estamos em equilíbrio então as forças verticais, horizontais e momentos se anulam

∑ F y = 0

∑ F x = 0

∑ M = 0

Aí a ideia aqui é a gente usar as equações de equilíbrio para achar a tensão no cabo e a reação no pino A.

Nesse tipo de questão sempre devemos começar pelo diagrama de corpo livre:

Repara que a gente decompôs T do cabo em duas forças, nos eixos coordenados. A gente pode escrever:

T = C x 2 + C y 2

E da orientação de T , tiramos com semelhança de triângulos que:

C x 3 = T 5 → C x = 3 5 T

C y 4 = T 5 → C y = 4 5 T

Passo 2

Vamos definir uma orientação antes de começar. Gosto sempre de trabalhar em sentido horário. Essa orientação é arbitrária, se você estiver feito no sentido contrário, beleza! Só ao conferir as contas os sinais estarão trocados.

Então vamos lá. Tudo o que fizer meu sistema tentar rodar em Horario é ( + ), tudo o que tentar fazer tentar rodar em sentido contrario é ( - ) .

Vamos calcular o somatório de momentos em relação ao ponto A.

∑ M = 0

60   .   1   + 30 - C y   .   1 - C x   .   3 = 0 → 60   .   1   + 30 - 4 5 T   .   1 - 3 5 T   .   3 = 0

Não esquece de colocar o momento concentrado. Ele gera momento em todos os pontos da peça. Inclusive no nosso A.

Então

60   .   1   + 30 - 4 5 T   .   1 - 3 5 T   .   3 = 0

T = 90 13   .   5  

T = 35   k N

Passo 3

SHOW!!!Achamos a tensão na corda. Agora falta só em as forças em A

∑ F y = 0

A y - C y - 60 = 0

A y - 4 5 T - 60 = 0

A y = 60 + 4 5 35

A y = 88   k N

∑ F x = 0

- C x + A x = 0

- 3 5 T + A x = 0

- 3 5 35 + A x = 0

A x =   3 5 35

A x =     21 k N  

Prontinho 😊

Resposta

A x =     21 k N  

A y = 88   k N

C = 35   k N

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