Enunciado

Determinar a velocidade escalar do elevador se cada motor recolher o cabo a uma velocidade constante de 5m/s.

Passo 1

Verificando apenas o conjunto de cordas e polias envolvidas no sistema podemos dividir o comprimento total das cordas L em dois comprimentos L1 e L2. onde:

Onde:

S c + S d ( S d - S a ) = l 1

S c + 2 S d - S a = l 1 (1)

E,

2 ( S d - S c ) + S d - S b = l 2

3 S d - 2 S c - S b = l 2 (2)

Passo 2

Somando as equações (1) e (2), temos.

7 S d - 2 S a - S b = 2 l 1 + l 2 (3)

Podemos assim, derivar a eq. (3), sabendo que r, L1 e L2 são comprimentos constantes:

7 v d - 2 v a - v b = 0

v d = 2 v a + v b 7

Passo 3

Subistituindo o valor de va por 5m/s, e de vb também por 5m/s na equação encontrada, temos:

v d = 2 * 5 + 5 7

v d = 2,14 m / s

Resposta

Quando os motores A e B puxam os cabos com velocidades constantes, iguais a 5m/s cada, o elevador irá subir a uma velocidade escalar de vd de 2,14m/s.

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