Enunciado

Determine a força P necessária para manter o bloco de 10 kg em equilíbrio.

Passo 1

Fala ai galerinha do RespondeAí, tudo beleza?! Nesse exercício aqui, o enunciado nos deu uma sistema de 3 polias conectadadas através de fios, sob a ação de uma força P e um peso de 10   kg .

E dada a configuração do sistema, ele quer que a gente encontre o valor de P para que se mantenha o equilíbrio.

Belezoca, então a primeira coisa que a gente deve fazer é esboçar o diagrama de corpo livre das polias. Então começando ela polia em A , a gente vai ter que:

Onde W é a força peso do bloco de 10   kg , enquanto que T 1 é a tensão no fio que passa pela polia e T 2 é a tensão no fio que sustenta a polia.

Iradoso, agora para a polia em B , vamos ter:

E agora para a polia C , vamos ter que:

Passo 2

Maravilha, então se a gente olhar pro diagrama da polia C , veremos que a força P e a tensão T 1 são forças de um mesmo fio, isto é, a tensão T 1 no fio é igual a força P aplicada no mesmo fio:

T 1 = P

Então pro bloco C estar em equilíbrio, deveremos ter que:

∑ F y = 0

Logo:

T 2 - T 1 - P = 0

T 2 = T 1 + P

T 2 = 2 P

Passo 3

Show de bolinhas, agora se a gente pegar o diagrama da polia A , teremos:

E como o sistema deve estar em equilíbrio, então:

∑ F y = 0

De modo que:

T 2 + T 1 + T 1 - W = 0

2 P + P + P - W = 0

4 P = W

E como vimos que W é peso do bloco de 10   kg , vamos descobrir que:

P = W 4  

P = 9,81 × 10 4

Portanto:

P = 24,525   N

Resposta

P = 24,525   N

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