Responde Aí

Enunciado

Determine a força normal, o esforço cortante e o momento no ponto C . Suponha que A esteja fixado e B seja um rolete.

Passo 1

Para determinar o que se pede, deve-se fazer o diagrama de corpo livre da viga para que seja possível determinar alguma reação externa ao apoio da viga. Após isso, deve-se seccionar o corpo no ponto de referência e fazer a análise dessas seções, ou seja, fazer a análise das reações internas do sistema.

Além disso, como há duas cargas distribuídas deve-se determinar as forças resultantes geradas por essas cargas e as suas posições. Logo, para a carga triangular, a força resultante é dada por:

F R t = 1 2 w x = 1 2 6 3 ∴ F R t = 9   k N

E a sua posição do centroide é:

x ¯ t = b 3 = 3 3 ∴ x ¯ = 1 m

E, analogamente, para a carga retangular temos:

F R r e t = w x = 6 3 ∴ F R r e t = 18   k N

E:

x ¯ r e t = b 2 = 3 2 ∴ x ¯ = 1 , 5 m

Passo 2

Então, primeiramente, fazendo o DCL de todo o sistema é possível obter a reação exercida no ponto B de apoio, tal que, como o ponto A possui duas variáveis, elas devem ser eliminadas para que não haja mais variáveis do que o número de equações.

Para isso acontecer, deve-se aplicar o princípio dos momentos para o ponto A e considerar que o momento seja positivo no sentido anti-horário, então:

∑ M A = 0 ⇒ B y 6 - F R t 3 - x ¯ t - F R r e t 6 - x ¯ r e t = 0

B y = 9 3 - 1 + 18 6 - 1,5 6 ∴ B y = 16,5   k N

Passo 3

Em seguida, pode-se fazer um “corte” no ponto C e dividir a viga em duas partes tal que ambas podem ser analisadas. Pelo fato de o lado direito da viga “cortada” ter a reação em B determinada, ele que será verificado.

Logo, fazendo o DCL dessa seção e mostrando as forças e reações aplicadas, tem-se que:

Agora, fazendo o equilíbrio de forças em x obtém-se:

∑ F x = 0 ⇒ N C = 0

Fazendo o equilíbrio de forças em y :

∑ F y = 0 ⇒ B y + V C - F R r e t = 0

V C = 18 - 1 6 , 5

V C = 1,5   k N

E aplicando o princípio dos momentos no ponto C , considerando que o momento é positivo no sentido anti-horário, é possível ter:

∑ M C = 0 ⇒ B y 3 - M C - F R r e t x ¯ = 0

M C = 1 6 , 5 3 - 18 1 , 5

M C = 22,5   k N ∙ m

Resposta

N C = 0

V C = 1,5   k N

M C = 2 2,5   k N ∙ m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um cabo de 50k g está conectado entre dois pontos distantes
Uma corrente é suspensa entre pontos na mesma altura e espaç
O cabo suporta a carga mostrada. Determine a distância horiz
Determine os diagramas da força cortante e o momento fletor
Determine as forças normal e cortante e o momento fletor nos