Enunciado

Determine as forças normal e cortante e o momento fletor nos pontos A e B do elemento vertical.

Passo 1

Opaaa.. beleza??

Nessa questão vamos usar as equações de equilíbrio:

- Somatório das forças em x :

∑ F x = 0

- em y :

∑ F y = 0

- e para o momento:

∑ M = 0

E já vamos começar cortando a barra onde interessa (até porque a barra neeem ta inteira no desenho).

Passo 2

Cortando no ponto A :

Fazendo o somatório das forças em x :

∑ F x = 0

- V A - 6 sen ⁡ 30 ° = 0

V A = - 3   k N

Em y :

∑ F y = 0

- 8 - N A - 6 cos ⁡ 30 ° = 0

- 8 - N A - 6 3 2 = 0

N A = - 13,2   k N

E para o momento:

∑ M A = 0

- M A + ( 3 ) ( 1,5 ) + 8 0,4 + 6 sen ⁡ 30 ° 2,9 - 6 cos ⁡ 30 ° 0,4 = 0

- M A + 3 1,5 + 8 0,4 + 6 1 2 2,9 - 6 3 2 0,4 = 0

M A = 3,82   k N ⋅ m

Passo 3

Agora fazendo o corte em B :

Fazendo o somatório das forças em x :

∑ F x = 0

- V B - 6 sen ⁡ 30 ° = 0

V B = - 3   k N

Em y :

∑ F y = 0

- 3 - 8 - N B - 6 cos ⁡ 30 ° = 0

- 3 - 8 - N B - 6 3 2 = 0

N B = - 16,2   k N

E para o momento:

∑ M B = 0

- M B + 8 0,4 + 6 sen ⁡ 30 ° 0,9 - 6 cos ⁡ 30 ° 0,4 = 0

- M B + 8 0,4 + 6 1 2 0,9 - 6 3 2 0,4 = 0

M B = 14,3   k N ⋅ m

Ahhh... Repara que na resposta lá do final do livro as forças normal e cortante estão com sinais diferentes (estão positivas), mas isso não é erro. Apenas escolhemos a orientação diferentes das setinhas das forças, ok?

Essa acabamos. Bora mais uma?

Resposta

V A = - 3   k N

N A = - 13,2   k N

M A = 3,82   k N ⋅ m

V B = - 3   k N

N B = - 16,2   k N

M B = 14,3   k N ⋅ m

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