Enunciado

Duas barras cilíndricas maciças são ligadas em B e carregadas como mostrado. A barra A B é de aço ( E = 200   G P a ) e a barra B C é de latão ( E = 105   G P a ) . Determinar: ( a ) a deformação total da barra composta A B C ; ( b ) a deflexção do ponto B .

Passo 1

Fala aí galera, bora fazer mais uma questão de Resmat. Primeiramente, vamos encontrar a áreas das seções A B   e B C . Para A B , temos:

A = π 4 d A B 2 A = 706 , 9   m m 2

Já para a seção B C , temos:

A = π 4 d B C 2 A = 1963,5   m m 2

Agora, precisamos fazer o somatório de forças internas em cada segmento. Para A B , temos:

∑ F y = 0 - 30 - N A B = 0 N A B = 30   k N

Já para B C , temos:

∑ F y = 0 N B C = 70   k N

Com isso, podemos encontrar a deformação total na barra, dada por:

δ A C = δ A B + δ B C δ A C = N A B L A B E A A B + N B C L B C E A B C

Substituindo, temos que:

δ A C = - ( 30   k N ) ( 0,25   m ) ( 200   k N / m m 2 ) ( 706 , 9   m m 2 ) + - ( 70   k N ) ( 0,3   m ) ( 105   k N / m m 2 ) ( 1 96 3,5   m m 2 )

δ A C = - 0,053 - 0,1 019

δ A C = - 0,1 549   m m

Passo 2

Para determinarmos a deflexão no ponto B , temos que lembrar que a deflexção em um tubo que esteja em pé, é igual a deformação no segmento. Logo:

δ B = δ B C

δ B = 0,1 019   m m

Resposta

δ A C = - 0,1 549   m m

δ B = 0,1 019   m m

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