Enunciado

Encontre a força no membro JQ para a treliça de Baltimore onde todos os ângulos são 30∘, 60∘, 90 ∘ ou 120∘.

Passo 1

Podemos encontrar a força de reação no ponto N ao olhar o momento de todas forças externas sobre A

∑ M A = 0

7 d ⋅ 100 k N + 8 d ⋅ 100 k N = 12 d ⋅ R R = 125 k N

Passo 2

Em seguida, eliminamos WX, GQ e GH. No esboço α = 30 ∘ e β = 60 ∘ , calculando outro terceiro ângulo, obtemos 120∘

Olhando no momento sobre X de forças externas, podemos obter força sobre o membro GH.

∑ M X = 0

2 3 d ⋅ G H = 4 d ⋅ 125 k N + d ⋅ 100 k N G H = 173.2 k N

Passo 3

Apenas as forças horizontais que atuam em H são GH e JH, portanto, devem ser iguais. Em seguida, fazemos um novo corte em WX, QX, JQ e JH. Ao observar o momento de todas as forças externas sobre X, podemos ignorar as forças WX e QX (não as conhecemos).

∑ M X = 0

2 3 d ⋅ J H - 4 d ⋅ R = 2 3 d ⋅ J Q ⋅ s i n ⁡ 30 ∘ J Q = 57.7 k N

Resposta

J Q = 57.7 k N

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