Enunciado

O estrado da empilhadeira da máquina do Prob 4/98 está mostrado com detalhes dimensionais adicionais. Determine a força no cilindro hidráulico único, C D . A massa do cubo de tijolos é de 2000 kg, com centro de massa em G 2 . Você pode desprezar os efeitos da massa dos componentes do estrado.

Passo 1

Vamos isolar nosso corpo de interesse em um diagrama de corpo livre, mostrando as 3 forças que atuam nele:

Passo 2

Vamos conseguir C D diretamente através da equação de momento em relação ao ponto E . Precisamos primeiro do ângulo θ que C D faz com a horizontal, e pra isso usamos as distâncias horizontal e vertical de D até C dadas no enunciado:

tg ⁡ θ = 735 + 215 480 = 950 480 = 2,178

θ = arctg ⁡ 2,178 = 63,19 °

Agora fazemos o momento em torno de E ser zero. Devemos prestar atenção que cada componente de C D causa um momento anti-horário (positivo):

∑ M E = 0 ⇒ C D sen ⁡ 63,19 ° 0,035 + C D cos ⁡ 63,19 ° ( 0,215 ) - P 0,835 = 0

⇒ 0,1282   C D - 2000 × 9,81 × 0,835 = 0 ⇒ 0,1282   C D = 16383

⇒ C D = 16383 0,1282 = 127790   N ≈ 127,8   k N

Resposta

C D = 127,8   k N

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