Enunciado

A figura mostra um sacador de rodas que é projetado para remover uma polia para correias em V de seu eixo de encaixe aprertado S por meio do rosqueamento do parafuso central. Se a polia começa a deslizar do eixo quando a compressão no parafuso atinge 1,2 kN, calcule o módulo da força suportada por cada garra em A. Os parafusos de ajuste D suportam a força horizontal e mantêm os braços laterais paralelos ao parafuso central.

Passo 1

Vamos isolar em diagrama de corpo livre o braço lateral direito e o parafuso com o suporte. Temos que prestar atenção em colocar a força causada pela barra B C com sentidos contrários para os dois corpos:

Passo 2

Primeiro vamos encontrar a força B D através do primeiro corpo. A incçinação de B C é de 45°. Fazendo o equilíbrio das forças verticais, temos:

∑ F y = 0 ⇒ 1,2 - 2   B C sen ⁡ 45 ° = 0 ⇒ 1,2 - 2 × 2 2   B C = 0

⇒ 2   B C = 1,2 ⇒ B C = 1,2 2

Passo 3

Agora, para o corpo da direita, achamos A y fazendo o equilíbrio das forças verticais, pois só temos essa força como incógnita nessa direção:

∑ F y = 0 ⇒ - A y + B C sen ⁡ 45 ° = 0 ⇒ A y = B C sen ⁡ 45 °

Substituindo pelo valor já encontrado de B C :

A y = 1,2 2 × 2 2 ⇒ A y = 0,6   k N

Falta encontrar A x . Para evitar a força desconhecida em D , encontramos A x diretamente fazendo o momento em torno de D :

∑ M D = 0 ⇒ - B C cos ⁡ 45 ° 60 + A y 15 + A x 150 = 0

Substituindo as forças:

⇒ - 1,2 2 × 2 2 60 + 0,6 15 + 150 A x = 0

⇒ - 36 + 9 + 150 A x = 0

⇒ 150 A x = 27 ⇒ A x = 27 150 = 0,18   k N

Passo 4

Agora basta calcular o módulo:

A = A x 2 + A y 2 = 0,6 2 + 0,18 2 = 0,626   k N

Resposta

A = 0,626   k N

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