Enunciado

O grampo de barra está sendo usado para prender duas placas juntas enquanto a cola entre elas cura. Qual torque M deve ser aplicado à alça do parafuso para produzir uma compressão de 80 lb entre as placas? O parafuso de rosca única de 3 8 -pol. de diâmetro tem 12 roscas quadradas por polegada e o coeficiente de atrito efetivo é de 0,20. Despreze qualquer atrito no contato do pivô em C. Qual torque M ' é necessário para afrouxar a braçadeira?

Passo 1

A equação de equilíbrio de momento para apertar a braçadeira é

M = W ∙ r tan ⁡ α + ϕ                     ( 1 )

Onde W é a força axial

W = C = 80   lb

r é raio

r = 3 8 2 = 0.1875   polegada

Como o parafuso tem 12 roscas por polegada, podemos calcular quanto ele se move por revolução

L = 1 N

L = 1 12

L = 0.0833   polegada

Passo 2

α é o ângulo cujo fabricante de rosca com o eixo y, uma vez que a rosca se move 0,0833 polegadas por revolução e a circunferência de um círculo é 2r π , podemos determinar α

α = tan - 1 0.0833 2 r π

α = tan - 1 0.0833 2 ∙ 0.1875 π

α = 11.31 °

Podemos determinar o ângulo θ , pois conhecemos o coeficiente de atrito

θ = tan - 1 μ s

θ = tan - 1 0.20

θ = 11.31 °

Finalmente, colocando todos os valores conhecidos na equação (1), vamos determinar M

M = W ∙ r tan ⁡ α + ϕ                     ( 1 )

M = 80 ∙ 0.1875 tan ⁡ 4.04 ° + 11.31 °

M = 4.12   lb-in

Passo 3

(b)

Observe que ao tentar afrouxar o dispositivo, a força de atrito terá direção oposta, portanto, o ângulo que R resultante faz com o eixo x é ( ϕ - α ), então a equação de equilíbrio de momento é

M ' = W ∙ r tan ⁡ ϕ - α                   ( 2 )

Como os parâmetros W, r, ϕ e α são iguais aos da parte a) do problema, colocando todos os valores conhecidos na equação (2), determinaremos M '

M ' = W ∙ r tan ⁡ ϕ - α                   ( 2 )

M ' = 80 ∙ 0.1875 tan ⁡ 11.31 ° - 4.04 °

M ' = 1.91   lb-in

Resposta

a   M = 4.12   lb-in

b   M ' = 1.91   lb-in

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