Enunciado

Para o helicóptero do Problema 11.169 determinou-se que, quando ele se encontrava no ponto B, a distância e o angulo de rampa desse helicóptero eram r = 900 m e θ = 20°, respectivamente. Quatro segundos depois, a estação de radar avistou o helicóptero na posição r = 996 m e θ = 23,1°. Determine a velocidade escalar media e o angulo de subida _ do helicóptero durante o intervalo de 4 s.

Passo 1

O exercício pede que a gente determine a velocidade escalar media e o angulo de subida _ do helicóptero durante o intervalo de 4 s.

Nós temos

r 0 = 900   m             θ 0 = 20 °

r 4 = 996   m             θ 4 = 23.1 °

Passo 2

Do diagrama

∆ r 2 = 900 2 + 996 ² - 2 900 996 cos ⁡ 23.1 ° - 20 °

∆ r = 108,80   m

Agora

v média = ∆ r ∆ t = 108,8 4   s = 27,2   m /s

Além disso,

∆ r cos ⁡ β = r 4 cos ⁡ θ 4 - r 0 cos ⁡ θ 0

cos ⁡ β = 996 cos ⁡ 23.1 ° - 900 cos ⁡ 20 ° 108,8 = 49,66 °

Resposta

v média = 27,2   m /s

β = 49,66 °

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