Enunciado

No instante mostrado, carros A e B estão se deslocando com as velocidades escalares mostradas. Se B está acelerando a 1200 km/h2 enquanto A mantem uma velocidade escalar constante, determine a velocidade e a aceleração de A em relação a B.

Passo 1

Para o calculo da velocidade de A em relação a B, temos que

v B = v A + v A / B

Então,

- 20 cos ⁡ 4 5 ° i + 20 s e n 45 ° j = 65 i + v A / B

v A / B = - 79,14 i + 14,14 j

Então a partir do vetor velocidade, podemos calcular a resultante

v A / B = 80,4 km/h

Passo 2

De modo análogo a velocidade, temos que

a A = a B + a A / B

Então,

( 20 ) 2 0,1 cos ⁡ 4 5 ° i + ( 20 ) 2 0,1 s e n 45 ° j = 1200 i + a A / B

O vetor a A / B terá componentes:

a A / B = 1628 i + 2828 j

A resultante da velocidade terá modulo de:

a = 3,26 ( 1 0 3 ) km/ h 2

Resposta

A velocidade e a aceleração serão, respectivamente,

v A / B = 80,4 km/h

a A / B = 3,26 1 0 3   km/ h 2

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