Enunciado

O moto-redutor de 2,5   kW pode girar a 330   rev/minuto . Se o diâmetro do eixo for 20   mm , determine a tensão de cisalhamento máxima que será desenvolvida no eixo.

Passo 1

Um eixo transmite uma potência 2,5   kW sob frequência 330   rev/minuto .

Queremos a tensão máxima de cisalhamento τ M no eixo. Vamos precisar da fórmula da torção:

τ = T   r J

Características do eixo:

  • Raio: r = 20 / 2 = 10   mm .
  • Momento polar de inércia: J = π r 4 / 2 = 15707,96327   mm 4

A tensão máxima ocorre na borda do eixo, r = 10   mm . Então nos fala só achar o torque que atua nele.

Passo 2

Na transmissão de potência, sabemos que o torque está relacionado da seguinte maneira:

P = 2 π T f

Substituindo:

2,5   k W = 2 π ⋅ T ⋅ 330 60   rev/s

T = 72,3432   Nm

Passo 3

Agora é só jogar na fórmula da tensão e acabou:

τ = T   r J       →         τ M = 72,3432   Nm ⋅   10   mm 15707,96327   mm 4

τ M = 46,055   MPa

Resposta

Tensão máxima de cisalhamento: τ M = 46,055   MPa .

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