Enunciado

O pino em O pode suportar uma força máxima de 3,5   k N . Qual é a carga máxima L correspondente que pode ser aplicada ao colchete angular A O B ?

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a carga máxima L que pode ser aplicada ao colchete A O B para que o sistema esteja em equilíbrio.

Então bora lá! Uma vez que temos essa condição de equilíbrio, o momento em torno de O deve ser nulo. Então:

∑ M O = 0

0,35 * L - 0,25 * F y sen ⁡ 60 ° - 0,25 * F x cos ⁡ 60 ° = 0

Por geometria, temos que:

F x = F y cos ⁡ 60 ° sen ⁡ 60 ° = 3 F y

Substituindo esse valor de F y na equação anterior:

0,35 * L - 0,25 * F y sen ⁡ 60 ° - 0,25 * 3 F y cos ⁡ 60 ° = 0

0,25 F y sen ⁡ 60 ° + 3 cos ⁡ 60 ° = 0,35 L

F y = 7 5 3 L

∴ F x = 3 * 7 5 3 L

F x = 7 5 L

Passo 2

Show, até aqui temos a reação no pino em O em função de L e precisamos de mais uma equação para resolver nosso problema. Foi dito que o suporte máximo do pino é 3,5   k N , ou seja, a resultante das reações deve ser no máximo 3,5   k N . Sendo assim,

L + F y 2 + F x 2 = 3,5 2

L + 7 5 3 L 2 + 7 5 L 2 = 3,5 2

L 2 1 + 7 5 3 2 + 49 25 = 3,5 2

L = 3,5 2 1 + 7 5 3 2 + 49 25

L = 1,53   k N

Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!

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Resposta

L = 1,53   k N

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